这 一 节 我 们 要 说 的 是: 已 知 某 圆 直 径, 求 其 平 面 正 多 边
的 边 长.
平 面 正 多 边 形, 是 指 每 条 边 都 一 样 长, 每 个 角 都 一 样 大
的 多 角 形. 就 木 工 制 作 来 说, 有 不 少 是 三 角, 五 角, 六 角,
八 角 等 形 状 的 项 目.
平 面 正 多 边 形, 实 际 上 就 是 将 一 个 圆 分 成 若 干 个 相 等
的 部 分, 使 接 于 圆 内 的 每 边 长 度 与 各 个 角 度 的 大 小 都
相 等.因 此, 在 计 算 边 长 时, 就 与 圆 的 直 径 形 成 正 比 关 系.
即: 直 径 越 大, 边 越 长. 根 据 这 个 原 理, 我 们 可 利 用 科 学 计
算 机, 配 合 相 应 的 公 式, 便 可 随 意 地 求 出 任 一 多 边 形 的
边 长.
假 设 已 知 圆 的 直 径, 所 要 用 到 的 公 式 如 下:
边 长 = 直 径 x 分 块 系 数
这 里 的 重 点, 在 于 掌 握 并 熟 悉[ 分 块 系 数] 的 应 用. 简 单 来
说: 分 块 系 数 = 360 除 边 的 倍 数; 再 求 其 sin 值( 关 于sin , 请
参 考 前 几 节.
例 一: 要 求 一 个 八 边 形 的 分 块 系 数, 八 的 倍 数( 乘 二)
是 十 六, 所 以360 除16=22.5. 求 其sin 值( 直 接 按sin 键) 即 可
得sin 为0.3826834, 经 四 舍 五 入. 可 取0.3827.
按 键 程 序 如 下:
360[÷]16[＝] [sin] (0.38268)。
根 据 边 长＝ 直 径 x 分 块 系 数， 假 设 上 述 八 边 形 的
直 径＝6000， 则 按 键 程 序 如 下：
6000 [x] [=][÷] 3827 [=] (2296.2), 这 就 是 该 八 边 形 的
边 长 数.
例 二: 试 在 一 个 直 径 为1200mm 的 木 板 上 划 五
角 形, 求 其 各 边 长.
五 角 形 的 倍 数 是 十, 求 分 块 系 数 如 下:
360 [x] [=] [÷] 10 [=] [sin] (0.5878), 根 据 边 长= 直 径 x
分 块 系 数 , 按 键 程 序 如 下:
1200 [x] [.] 5878 [=] (705.36), 即 五 角 形 的 各 边 长。
例 三：
试 在 一 片 直 径 为 3000mm 的 木 板 上 划 一
正 十 七 边 形； 并 求 其 边 长？
十 七 边 的 倍 数 是 三 十 四， 求 分 块 系 数 如 下：
360 〖÷〗 34 〖sin〗 (0.1837)
根 据 边 长 ＝ 直 径 x 分 块 系 数， 按 键 如 下：
3000 [x] [.] 1837 [=] (551). 即 该 十 七 片 的 各 边 长
为551mm.
在 制 作 六 角 形 时 并 不 需 要 以 上 次 序， 因
为 六 角 形 边 长 就 等 于 其 半 径 的 长 度， 就 是 说 把
已 知 的 直 径 除 二， 即 是 六 边 的 每 一 边 长。